通过数据范围判断算法使用

时间复杂度

在一般情况下，C/C++的时间限制为1秒:

数据范围判断时间复杂度:

O(n)的算法能解决的数据范围在 n<10⁸
O(nlogn)的算法能解决的数据范围在 n<10⁶
O(n$\sqrt{n}$)的算法能解决的数据范围在 n<10⁵
O(n²)的算法能解决的数据范围在 n < 5000
O(n³)的算法能解决的数据范围在 n < 300
O(2ⁿ)的算法能解决的数据范围在 n < 25
O(n!)的算法能解决的数据范围在 n < 11

数据范围判断算法

1.$n \leq 30$ => 指数级别, dfs+剪枝，状态压缩dp
2.n<100 => O(n)，floyd，dp，高斯消元
3.n < 1000 =>O(n?)，O(n²logn),dp，二分，朴素版Dikstra、朴素版Prim、Bellman-Ford
4.n< 10000 =>O(n$\sqrt{n}$)，块状链表、分块、莫队
5.n< 100000 =>O(nlogn),各种sort，线段树、树状数组、setmap、heap、拓扑排序、dikstratheap、prim+heap、Kruskal、spfa、求凸包、求半平面交、二分、CDQ分治、整体二分、后缀数组、树链剖分、动态树
6.n < 1000000 => O(n),以及常数较小的 O(nlogn)，单调队列、 hash、双指针扫描、并查集，kmp、AC自动机，常数比较小的 O(nlogn)的做法:sort、树状数组、heap、dijkstra、spfa
7.n < 10000000 =>O(n)，双指针扫描、kmp、AC自动机、线性筛素数
8.n< 10⁹ =>O($\sqrt{n}$),判断质数
9.n< 10¹⁸ =>O(logn)，最大公约数，快速幂，数位DP
10.n< 10¹⁰⁰⁰ =>O((logn)²)，高精度加减乘除
11.n< 10¹⁰⁰⁰⁰⁰ => O(logk xloglogk)，k表示位数，高精度加减、FFT/NTT